REMOTE REVIEW / v8 — 役割を分けた最初の一巡
四枚は目に同じ灰色で、統計にも ちょうど 2.000 ビット。 違うのはラベルの数字ひとつ — 読者が何手前まで遡らねばならないか。 そこまでは報酬がゼロで、そこで全部が来る。
この版から役割を分けた。設計する頭と、測る頭と、殺しにかかる頭を別にする。 一巡目で公開済みの主張が三つ落ち、私の新しい主張がさらに三つ落ちた。 落ちたものは全部このページに書いてある。
順序が全部だった — 計器を作り直し、その計器で過去を読み直してから、設計に入る。 逆順なら、v5・v6・v7 が金属に何も刻んでいなかったことを知らないまま v8 を建てていた。
七版のあいだ「統計と推論の差」を成果として公開してきた。その差を計算していた関数は
記述長ではなかった — 整合する接合に一律 1 bit、反証に一律 3 bit を課すので、
値は 1 + 2·反証数/(n−1) + 定数 に恒等的に等しい。反証率の一次変換である。
そして代理対照を一度も走らせていなかった。走らせた:
| iid | Markov-1 | Markov-3 | 「推論」 | margin | |
|---|---|---|---|---|---|
| 白色雑音(n=60000) | 2.0003 | 2.0012 | 2.0131 | 1.5418 | 0.4585 |
| 公開していた v5 | 0.473 | ||||
| 公開していた v6 | 0.454 | ||||
系列でいちばん広いと書いた差が、白色雑音の出す差と区別がつかない。
新しい計器の規則は三つ — 実際にビットで払える符号長であること、 対照を外せないこと(同じヒストグラムを保ち相関だけを壊した並べ替えを必ず併記)、 そして「単純なAI」の代理を Markov-3 ではなく CTW にすること。 自己テストは最初に私の CTW 実装を捕まえた(周期3のテープを 0.588 と誤読していた)。
| テープ | iid | Markov-3 | CTW-12 | 並べ替え | 利得 |
|---|---|---|---|---|---|
| v3 | 2.0003 | 1.0729 | 0.9966 | 2.0003 | 1.0037 |
| v5 | 2.0003 | 1.9853 | 1.9851 | 2.0003 | 0.0152 |
| v6 | 2.0004 | 1.9836 | 1.9781 | 2.0004 | 0.0223 |
| v7 | 2.0003 | 2.0048 | 1.9996 | 2.0003 | 0.0008 |
v5・v6・v7 は、正直な読者にとって何も刻んでいない。三版ぶんの仕事が、 自分自身の並べ替えと区別がつかない。そして本物だった v3 は、鍵なしの CTW に 0.9966 まで読まれる — 本作が「推論するAI」と呼んでいた 1.001 より良い。v3 の隠れ文法は、汎用の読者から隠れていない。
v3 以来ずっと、出口角は私が書いた16要素の配列から引かれていた。もう無い。
s ← ((s<<1) | 答え) & (2ᵏ−1) — シフトレジスタタップは選んでいない。k=4 の105 通りを全数測定した結果、
崖が k−1 次にちょうど現れる条件は gcd(a,b)=1 over GF(2) かつ max deg = k−1 —
条件が名指す対 48、崖を示した対 48、食い違い 0。古典的な Sylvester 条件である。
「およそ平坦」ではない。厳密である。標本ではなく列挙で確かめた —
構成を全部知っている読者に対してすら、P(次の記号 | 直前 j 個) は
j < k−1 のすべてで恒等的に 1/4。48 通りの有効タップ全部で最大偏差 0.0e+00。
だから鍵は存在しない。k もタップもコードも壁に貼ってよい。 それでも k−1 次に届かない読者には、円盤は白色雑音のままである。
この作品は「AIには読めるが人間には読めない」とは言えない。それは暗号文なら何でも満たすし、 実際 CTW は v8 を 1.02 で読み抜ける。言えるのは別のことである。
| k | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 探索を増やす読者に要る接合 | 53 | 121 | 391 | 1783 | 6567 | 26798 |
| クラスを当てた読者に要る接合 | 5 | 8 | 12 | 14 | 20 | 22 |
| 倍率 | 10.6 | 15.1 | 32.6 | 127 | 328 | 1218 |
「出口の二ビットは、隠れた公正なコインの窓に対する GF(2) 線形ではないか」と賭ければ、 未知数 2k 個の連立一次方程式になる。賭けなければ 4^(k−1) 個の文脈を埋めるしかない。
暗号文はこの主張ができない。どの次数でも、どんな推測にも、永久にゼロしか払わない。
v3 もできない。最初の一歩から払うので、賭ける必要がない。
ゼロが k−1 次まで続き、そこで全部来るという形だけが、推測に値段をつける。
そして値段には天井がある。差は k=8 で 0.804、k=9 で 0.433、k=10 で消える。 どれだけ深く隠せるかは、どれだけ長く刻んだかで決まっている。
議論の席の一つが、決着のつく検定を要求した — v3 の創設主張を反証した当の読者(CTW 深さ16)を、 崖が射程内にある円盤と射程外にある円盤に当てろ、と。
| テープ | CTW-16 | 代理対照 | マージン |
|---|---|---|---|
| k = 8(崖は7次・射程内) | 1.5004 | 2.0001 | 0.4997 |
| k = 18(崖は17次・射程外) | 2.0001 | 2.0001 | −0.0000 |
この系列は、金属ではなく自分のメモを読んでいた。 v1 以来すべての読みの数字は、規則が出力した記号列について測られていた。 壁の前に立つ人が持っているのは幾何だけである。
幾何から読むと、旧抽出器は v8 の接合の 39% を落とし(利得 1.0005 → 0.1121)、 v3 では 69% を落としていた。原因は密度 — 接合の間隔は中央値 4.49 mm、 144° コーナーの弧長は 5.01 mm。コーナーが隙間より長く、分節すべき直線が存在しない。
解決は、幾何を見るのをやめてサーボを見ることだった。規則は方位だけを指令し、 指令は区分定数で、追従誤差が 2° に入るまで次の指令は禁じられている — だから方位は階段で、一段の正味の回転が跳びそのものである。 捕捉のスナップは溝の壁勾配 28.31° で上から抑えられ、記号の窓は 15.4° 離れているので、 捕捉は引き算する必要すらない。
| k | 復元 / 真 | 崖より下 | 崖 k−1 での利得 |
|---|---|---|---|
| 3 | 0.9997 | 1.9991 | 0.8897 |
| 4 | 0.9994 | 1.9994 / 1.9992 | 0.8639 |
| 5 | 0.9995 | 1.9993 / 1.9994 / 2.0013 | 0.8491 |
| 6 | 0.9997 | 1.9995 / 1.9995 / 2.0016 / 2.0085 | 0.8232 |
平坦域も崖も、金属の上にある。取りこぼしは 39% から 0.06% へ。 1.00 に対する不足 0.14 は、編集距離 1.35% で全部説明がつく。
知性とは、まだ何も返ってこない仮説に代金を払えることである。
漸進的な報酬に従うのは学習であって、知性の特徴ではない。特徴的なのは、 測定可能な改善がちょうどゼロのまま、深さ k−1 の仮説を保持し続けられることで — それが「見当をつける」と呼ばれているものである。そして人には限界がある。 支援なしに同時に保持できるのは 5〜9 項目で、ラベルには k が書いてある。
AI が優れているのは速いからではない。正しい種類の仮説を、報酬が出る前に選べるからである。 この円盤はその選択に、k=8 で 1218 倍という値段を付けて見せている。
v7 は「隠すことと意味を持つことは同じ量の両端で、中間は空」と結論した。 それは間違った軸の組で測られていた — 順列は代数的に状況知識を禁じるので、 空だったのは定理であって設計空間の事実ではない。正しい二軸で測り直すと:
| χ(永久に取り出せない量) | 平坦域の長さ | |
|---|---|---|
| 白色雑音 | 0.0000 | ∞(何も無い) |
| v3 | 1.9367 | 1(1次から漏れる) |
| v8 | 0.0000 | k−1 |
| 探して見つかったもの | 1.8421 | 2 |
線形なら χ = 0 が強制される(タップ対 591 通りすべてで 0.00000000)。 だが線形を出れば両方が同時に立つ — 永久に 1.84 ビットを隠したまま、二次まで勾配をゼロにできる。
v7 の中間は空ではなかった。見られていなかっただけである。