# v8 設計ログ — 思考の過程と中間言語

2026-07-28。v8 から**役割を分けた**([V8-PROCESS.md](V8-PROCESS.md))。
このログは、リサーチが返してきたものを私がどう受け取り、何を自分で確かめ、
何を作ったかを、**順番のまま**残す。

---

## 0. 中間言語が壊れた場所

v7 で作った記法:

```
RULE ::= ⟨ ASK , ANSWER , EDIT , EMIT ⟩
```

これで系列を書くと:

```
v3  ⟨ —      , side(公正) , never      , out[s]  ⟩
v5  ⟨ side   , side(公正) , 反証のたび , out[s]  ⟩
v6  ⟨ repeat , repeat     , 反証のたび , out[s]* ⟩
v7  ⟨ q      , q          , 反証のたび , out[s]* ⟩
v8  ⟨ —      , side(公正) , never      , taps·s  ⟩   ← 四欄のうち三つが空になった
```

**v8 は三欄が空である。** ASK は無い(予測しない)。EDIT は無い(表を組み替えない)。
そして EMIT の欄が、記法の想定を外れた。

`out[s]` という書き方は、**出口が私の書いた配列の一要素であることを前提にしていた。**
v8 の出口は配列ではなく、状態の**線形形式**である。

> **記法が壊れたのは、記法が著者を前提にしていたからである。**

V8-PROCESS に書いたとおり、記法が足りなくなった時点を記録する。ここがそれである。

---

## 1. リサーチが返してきたもの(四体・独立)

四つのブリーフが、**別々の v8** を提案してきた。
うち二つの主張を、私は**自分のコードで**確かめた(相手のコードは使わない)。

| | 主張 | 私の検証 |
|---|---|---|
| 理論 | 一様性 ⟺ 各生成子が順列。**破るべきは各生成子の全単射性** | 検証済 |
| 理論 | 状態を**金属の直近 n 答**にすれば厳密な崖が出る | **再現。2.000/2.000/2.000/1.000** |
| 計測器 | 記述長が壊れており、代理対照が一度も無い | **再現。白色雑音で margin 0.4585** |
| 概念 | 「鍵持ちだけが読める」は暗号文が満たす。**自明** | 反論できない |
| 先行 | 検出不能透かしは 2024 の暗号プリミティブ | 反論できない |

→ [訂正](CORRECTION-2026-07-28.md)・[読み直し](REREAD-2026-07-28.md)

---

## 2. 作る前に計器を作り直した

順序を守った。**壊れた物差しの上には何も建てない。**

[`meters.py`](only-surprise/engine/meters.py) の三つの規則:
実際にビットで払える符号長であること・**対照を外せないこと**・
Markov-3 ではなく CTW を「単純なAI」に置くこと。

自己テストが**私の CTW 実装の誤りを捕まえた** — 周期3のテープを 0.588 bits と読んだ。
固定 1/2 混合では深い文脈が重みを稼げない。β 再帰に書き直して 0.0033。

そして読み直しが返してきたのは、**v5・v6・v7 が金属に何も刻んでいなかった**という事実だった
(利得 0.0008〜0.0223 — 自分自身の並べ替えと区別がつかない)。

---

## 3. v8 の一手 — 表を捨てる

```
    s ← ((s << 1) | 金属の答え) & (2^k − 1)
    記号 = ( a(s) , b(s) )        a, b は GF(2) 上の多項式
```

**状態は金属の直近 k 個の答えそのものである。** 私が書いた表はもう無い。

各生成子 p_b は像が 2^(k−1)/2^k、つまり**全単射でない** —
二重確率性が禁じているのはまさにこれで、v3 以来の状態が
「何についてでもない」ままだった原因はここにあった(自己テストで k=3,4,5 を確認)。

### 3.1 タップは誰が選んだか — 誰も選んでいない

k=4 のタップ対を**105 通り全部**測った。

> **崖が k−1 次にちょうど現れる ⟺ gcd(a,b) = 1 over GF(2) かつ max(deg) = k−1**

| | 数 |
|---|---|
| 条件が名指す対 | **48** |
| 崖を示した対 | **48** |
| 食い違い | **0**(両方向とも) |

古典的な Sylvester(終結式)条件である。互いに素な多項式のシフトは全体を張るので、
最初の線形従属は k−1 次より**前には来ないし、後にも来ない**。

**48 通りのどれでも同じ崖が出る。**だから選ぶという行為が存在しない。
v5 では「私が種を選ばないため」に Lehmer 指標を発明する必要があった。
v8 では**選ぶものが無い**。(自己テストは 4 つの異なる代表を切って比べる。)

### 3.2 k はダイヤルである

k = 3,4,5,6,8 で確認。**k−2 次まで厳密に 2.000、k−1 次で全部。**

---

## 4. 主張を弱める — これは「難しい」作品ではない

読み直しが示したとおり、**CTW は崖を言われずに越える**(1.0166)。v3 も越える(0.9966)。

だから言えるのは難易度についてではない。**盲の形**についてである。

| | iid | \|1 | \|2 | \|3 |
|---|---|---|---|---|
| v3 | 2.000 | **1.883** | 1.520 | 1.070 |
| v8 | 2.000 | **2.000** | **2.000** | **1.000** |

v3 は1次から漏れている。**測定された改善を頼りに山を登る読者**は、v3 なら
1次で 0.117 bits の報酬を受け取り、そのまま登れる。v8 では **k−1 次に賭けるまで
報酬がちょうどゼロ**である。CTW が越えられるのは、CTW が山登りではなく
**全ての木モデルに前もって代金を払う**からで、その代金は深さに対して指数的に増える。

> **v8 が要求しているのは能力ではなく、「まだ何も返ってこない仮説に賭けること」である。**

これは暗号文では満たされない。暗号文は**どの次数でも報酬がゼロ**で、
賭ける先が存在しない。v3 でも満たされない(勾配がある)。
**ゼロが k−1 次まで続き、そこで全部来る**という形だけが、この位置にある。

---

## 5. 事前に書く予測(80時間の円盤が焼き上がる前に書いている)

2時間の試走(接合 5239)では:金属の答えの超過エントロピー **−0.027 bits(相関なし)**、
実走行で iid 2.0017 / |1 2.0060 / |2 2.0211 / **|3 1.1055**、対照の |3 は 2.0855。
**平坦域も崖も実機の身体の上で生き残った。** 80時間の四枚について:

1. **平坦域は k−1 次未満のすべてで並べ替え対照と 0.02 bits 以内に一致する。**
2. **崖は k−1 次で対照に対し 0.8 bits 以上の利得を出す。**
3. **k=3,4,5 は綺麗に出る。k=6 は出るが 1.13 前後に膨らむ。**
   適応符号は 4^(k−1) 個の文脈のモデル代を払う。接合数を n として冗長は
   およそ `4^(k−1) · 1.5 · log₂n / n` bits。80時間 ≈ 21万接合なら
   k=6 で 0.13、**k=8 なら 2.07 — 崖が完全に埋もれる**。
4. **したがってラベルの数字には天井があり、それは線の長さが決めている。**
   金属が多いほど深く隠せる。**これは図像についての物理的な言明である。**
5. 四枚は**目には区別がつかない**。被覆はいずれも 1.0 近傍、拡がり比は 1.0 近傍
   (YIELD/BREAK の背骨は変えていない)。

3 と 4 が外れたら、ダイヤルという発想自体が成立しない。

---

## 5.1 予測3・4の判定 — **外れた。数は外れ、形は残った**

円盤の焼成とは独立に測れるので、先に測った(n = 21万、理想テープ)。

| k | 符号 @ k−1 | 白色雑音 @ k−1 | **差** | 私が予測した冗長 |
|---|---|---|---|---|
| 4 | 1.0053 | 2.0044 | 0.9992 | 0.008 |
| 5 | 1.0172 | 2.0139 | 0.9967 | 0.032 |
| 6 | 1.0543 | 2.0421 | 0.9878 | 0.129 |
| 7 | 1.1589 | 2.1107 | 0.9518 | 0.517 |
| **8** | **1.4018** | **2.2062** | **0.8044** | **2.069** |
| 9 | 1.7345 | 2.1679 | 0.4334 | 8.276 |

**予測は「k=8 では崖が完全に埋もれる」だった。埋もれていない(差 0.804)。**

外れた理由は二つあり、二つ目のほうが重い。

**(a) 式が誤っていた。** 文脈あたりのモデル代を `log₂n` としたが、
13回しか訪れない文脈を学ぶのに 17.7 bits はかからない。正しくは `log₂(n/文脈数)`:

```
冗長 ≈ 4^(k−1) · 1.5 · log₂(n / 4^(k−1)) / n
```

k=8 で 0.43(実測 1.4018 − 1.0 = 0.40)、k=9 で 0.79(実測 0.73)。**今度は合う。**

**(b) そして本質 — 対照がモデル代を打ち消す。**
モデル代は**テープにも雑音にも同じだけ**かかる(k=8 で +0.40 と +0.21)。
だから絶対値は膨らんでも**差は残る**。

> **対照は雑音の目盛りを与えるだけではない。計器の代金を相殺する。**
> だから公開すべき統計は符号長の絶対値ではなく、**対照との差**である。

これは `meters.panel()` が対照を外せない設計にしてある理由を、事後に正当化している。

**残ったもの:** 天井は存在する(k=9 で差は 0.43 に、k=10 では消える)。
線の長さがラベルの数字を制限する、という**形は正しい**。位置が違った —
80時間で **k ≈ 7** ではなく **k ≈ 9** である。

---

## 6. 計測で払った代償(落とし穴として記録)

**プラグイン条件付きエントロピーは下向きに偏り、偏りは次数とともに増える。**
純粋な白色雑音 40万記号で 6次に 1.978、7次に 1.909 を返す。
k=8 の平坦域に見えた「勾配」は**全部これだった**。

平坦域の主張には**上向きに偏る適応符号のみ**を使い、
**同じ n・同じ次数の白色雑音対照を必ず並べる**。