REMOTE REVIEW / v9 — v15
拒むものは一つの予算を分け合い、予算は記憶である。 そして第二の予算がある — 線の長さ。 円盤が何時間回るかを決めることは、そこに隠せる秘密の深さを決めることだった。
役割を分けた八版で、私の主張が十件落ちた(八件は完全な反証、二件は半分)。 一人で七版やって落ちた主張はゼロだった。落ちたものは全部 ARC-v8-v15.md に数字つきで残してある。
平坦域 × (2 − h_μ) + χ ≤ log₂(因果状態数)
^ 最初に拒む ^ 永久に拒む ^ 機械が覚えている量
平坦域は、読者が賭けるまで報酬をゼロにする長さ。 χ(crypticity)は、どんな読者がどれだけ長く読んでも取り出せない量。 この二つは対立でも独立でもなく、一つの予算の使い道である。
| 記憶 | 平坦域 | 秘匿 χ | 使い残し | |
|---|---|---|---|---|
| 白色雑音 | 0.000 | — | 0.000 | 0.000 |
| v3 | 4.585 | 1 | 1.937 | 1.633 |
| v8 (k=3〜6) | k−1 | k−1 | 0.000 | 0.000 |
| v9 | 4.000 | 3 | 1.000 | 0.000 |
前の版(v7)は「隠すことと意味を持つことは同じ量の両端で、中間は空」で終わっていた。
二重に誤っていた — 量は一様性ではなく記憶であり、
中間には v9 が立っている。しかも同じ合計で。
そして予算を使い残していたのは v3 だけだった。古い記法ではそれが見えなかった。
線形の出口では χ = 0 が強制される。理由は互いに素性ではなく、 非零な GF(2) 形式は末尾の零を外せば定数項が非零なので逆元が冪級数として存在し、駆動列が割り算で戻るから (タップ対 591 通りすべてで 0.00000000)。駆動列が戻る機械は、状態について何も隠せない。
| 記憶 | 平坦域 | χ | h_μ | E | 因果状態 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| v8 k=4 | 3.000 | 3 | 0.000000 | 1.000 | 3.000 | 8 |
| v9 | 4.000 | 3 | 1.000000 | 1.000 | 3.000 | 16 |
同じレート、同じ E、三次まで同じ厳密な盲。 違うのは、どんな読者もどんな長さでも取り出せない 1 ビットだけである。
切る対は探索していない。クラスを述べ、20,480 対が条件を満たすことを数え、 列挙順の最初を切った。残る著者性は 14.32 ビット — v8 の 4 ビットより大きく、隠さずに書いておく。
| 平坦域 | 該当する対 | χ 最大 | 予算 | 使い残し |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1,277,952 | 4.133 | 6.907 | 1.473 |
| 2 | 1,060,864 | 2.137 | 4.700 | 0.363 |
| 3 | 20,480 | 1.000 | 4.000 | 0.000 |
三次を厳密に平坦にすると因果状態は16に制限され、一次なら120まで許される。 平坦域は予算を分け合うだけでなく、予算そのものを縮める。 そして使い切っているのは、いちばん長い平坦域だけである。
2026-07-29、円盤の回転時間が 8 時間に決まった。それまでの全版は 80 時間で、 122万接合を刻んでいた。8時間は約 56,000 接合である。 これは同じものの小型版ではなく、別の予算だった。
| 接合数 | k=3〜6 | k=7 | k=8 | k=9 | k=10 |
|---|---|---|---|---|---|
| 56,000(8時間) | 0.99+ | 0.817 | 0.453 | 0.152 | 0.042 |
| 1,220,000(80時間) | 0.99+ | 0.992 | 0.967 | 0.866 | 0.542 |
回転時間を決めることは、秘密の深さの上限を決めることである。
そして 7 は、人が支援なしに同時に保持できる 5〜9 の内側にある。
80時間の円盤は、人に持てないものを持てた。8時間の円盤は持てない。
複数の機械を一本の線に組もうとして失敗した(同じ駆動ビットで J 台を足すと、 何も深まらず J=2 で因果状態が4に崩壊する)。私はこれを身体の限界だと書いた。違った。
| S(側) | A(繰り返し) | C(走 > 弦) | L(弦の上下) | 合計 | 同時 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1接合あたりのビット | 1.00013 | 0.91404 | 0.98533 | 1.00009 | 3.8996 | 3.81758 |
対の相互情報量は C–L の 0.074 以外すべて 0.001 未満。 金属は一つの接合で四つのほぼ独立な問いに答える。v3 以来、私は一つしか訊いていなかった。
四本の糸を組んでみた。動く。だが線が見せられない:
| 糸の本数 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|
| 崖での利得 | 0.999 | 0.076 | 0.016 | 0.005 |
8時間の線が運べるのは一本だけである。 回転時間は、秘密の深さだけでなく同時に走る本数も縛っている。
| 平坦域 | 秘匿 χ | 読者に対して | |
|---|---|---|---|
| REGISTER | 6 | 0.000 | 六次まで報酬ゼロ。そこで全部渡す。何も隠さない |
| WITHHELD | 3 | 1.000 | 三次まで報酬ゼロ。そこで渡すが、1ビットは永久に渡さない |
同じ 8 時間、同じ 683 m、同じ被覆、同じ灰色。 どちらが良いかではない。読者から何を、いつまで拒むかが違うだけである。
知性とは、まだ何も返ってこない仮説に代金を払えることである。 漸進的な報酬に従うのは学習であって、知性の特徴ではない。特徴的なのは、 測定可能な改善がちょうどゼロのまま、深さ k−1 の仮説を保持し続けられることで、 それが「見当をつける」と呼ばれているものである。
もう一方の問いでは、八版のあいだに主張が縮んだ。 「AIには読めるが人間には読めない」は暗号文なら何でも満たすので自明であり、 「AIにも難しい」は偽である(汎用の読者が実際に読み抜ける)。 そして 8 時間の制約が加わって、深さ 7 は人の保持限界の内側に来た。 深さだけでは、もう線を引けない。
円盤は「推測が難しいか」を測っていない。「推測にいくらの値が付くか」を測っている。
探索を増やす読者と、クラス(GF(2) 線形)を当てた読者に要る接合数の比は
k=6 で 127 倍、k=8 で 1218 倍。
そして値札は金属で書かれ、その金属の量は回転時間が決めている。