# v54 — 最短の符号は真実を選ばなかった。それでも、嘘を沈黙へ送った

2026-08-01。v53 の誤記を一次データまで戻って訂正したところから始めた。

## 批評 —— 整数に見えることは、割り足りていることの証明ではない

v53 の正しい数字は C2/min が **答える96・厳密72・過大0・過小24** である。
口を二倍に広げた代わりに、上界の破れを八から二十四へ増やした。短い履歴は真四状態を
四へ戻すが、真十六状態まで四へ潰す。長い履歴はその逆で、雑音を状態として割りすぎる。

そこで v54 は履歴長を手で選ばない。履歴長0〜6のすべてで、**同じ三記号未来の列**を
64語アルファベットの Krichevsky--Trofimov 符号で記述し、最短の符号を選ぶ。短ければ
異なる未来法則を混ぜて予測ビットを払い、長ければ不要な文脈を増やして universal code の
regret を払う。閾値は置かず、同率なら短い記述を採る。

## 走る前に書いた予測

| # | 予測 | 判定 |
|---|---|---|
| 1 | 読める整数χ 152枚で、真4状態は lh1、真12・16状態は lh2。状態数は全枚厳密 | **外れ** |
| 2 | C2/KT は152枚に答え、厳密152・過大0・過小0 | **枚数は外れ。一次反証条件の過小0は通った** |
| 3 | 分数χ 14枚は全拒否、整数288枚への沈黙47.2% | **前半は当たり、沈黙は58.3%** |
| 4 | 定数の読めない506枚は構造的に除外 | **当たり（設計上の範囲条件）** |

一次反証条件は明記してあった。**一枚でも過小なら、符号長は導入した問題を解いていない。**

## 672 枚の母集団、読める 166 枚の全数測定

506枚は飽和する支持窓がなく、比の分母である支持定数が存在しない。残る166枚を標本抽出せず、
二つの互いに素な分割で全数再切削した。結合時の検査は **166 unique・重複0・欠落0**。

| 証明書 | 答える | 厳密 | 過大 | **過小** | 分数χに答える | 沈黙 |
|---|---:|---:|---:|---:|---:|---:|
| C1 正則性 | 48 | 24 | 24 | **0** | 0 | 83.3% |
| **C2 選んだχが整数** | **120** | **120** | **0** | **0** | **0** | **58.3%** |
| C3 定数が読める | 166 | 120 | 46 | **0** | 14 | 47.2% |
| C4 C1 かつ C2 | 24 | 24 | 0 | **0** | 0 | 91.7% |

整数χの152枚だけを見ると、**厳密120・過大32・過小0**。分数χの14枚は全て過大で、
C2 は一枚も通さなかった。

## 予測が落ちた場所

| 真の状態数 | KT が選んだ履歴長 | 枚数 | 推定状態 |
|---:|---:|---:|---|
| 4 | 1 | 48 | 4、全枚厳密 |
| 12 | 2 | 48 | 12、全枚厳密 |
| 16 | 2 | 24 | 16、厳密 |
| 16 | 3 | 24 | 過剰分割 |
| 16 | 4 | 8 | 過剰分割 |

真十六状態の32枚で、最短符号は長すぎる履歴を選び、**17〜36状態**へ割りすぎた。
したがって「最短符号が真の履歴を同定する」は偽である。重なり合う未来語と64語固定の
アルファベットに対する KT の regret は、v50 の因果状態をまとめる検定と同じ計器ではなかった。

しかし、外れ方の向きが変わった。v53/min の短い履歴は二十四枚を割り足りず、上界を壊した。
v54/KT は一枚も割り足りず、代わりに三十二枚を割りすぎた。その三十二枚はすべて
`log₂(推定状態数 / 支持定数)` が整数でなく、C2 が黙らせた。結果として C2 は v53 の
**厳密72・過小24**から、v54 の**厳密120・過小0**へ移った。

> **最短の記述は真の模型を選ばなかった。だが、危険な誤りを安全な拒否へ向け直した。**

これは672枚の有限カタログを全数で測った事実であり、「過剰分割なら必ず非整数になる」という
定理ではない。次の反例は、過剰分割した状態数が支持定数の二の冪倍へ偶然着地する円盤である。
v55 はそこを探す。見つかれば C2/KT の完全な120枚はカタログの幸運であり、見つからなければ、
なぜ整数比だけが真の状態へ戻るのかを証明する必要がある。

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計器は `only-surprise/engine/v54.py`。一次データは
`only-surprise/plate/v54/findings.json` と `selection.json`。
`--self-test` / `--run` / `--shard INDEX/COUNT` / `--merge-shards N` / `--compare` を持つ。
シミュレーションであり、**まだ金属は削られていない。**